一、family name
family name ：姓
first name ：名
given name ：名
二、NAME？
由于问题没有很清楚，我并不知道你究竟想问什么问题，这个词在英语中是名字的意思。
三、in the name of 和under the name of 的区
1. in the name of：以...的名义, 借....之名.
例句最能说明问题： in the name of law, 以法律的名义
Cruel animal experiments are carried out in the name of scince. 借科学之名进行残酷的动物试验。
2.under the name (of): 使用与自己的真名不同的名字.
例：H.Munro wrote under the name (of) Saki. H. Munro用Saki这个名字写作。
这里，of可以省略。
inthenameofadv.以...的名义,凭 henameofthelaw凭藉法律的权威e.g.Heattendedthepartyinthenameofhisfather.他以他父亲的名义参加聚会。underthenameof:以...之名,自称
in the name of sb/sth
1 代表某人 I greet you in the name fo the President 我代表总统前来迎接您。
2 凭借某事物的权威 I arrest you in the name of the law. 我依法逮捕你。
3 以某人/某事物为证 In God's name, what are you doing? 苍天在上，你到底在干什么？
4 为某事物的缘故 They did it all in the name of friendship 他们完全是出于友谊而那样做。
under the name of
用某某做名字（不用自己的真名）
He writes under the name of Tom 他用汤姆这个名字写作